Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ejdżi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 09 wrz 2019, 18:33
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

Post autor: Ejdżi » 09 wrz 2019, 18:50

Obliczyłam tą całkę, ale chciałabym jeszcze, żeby ktoś mi sprawdził czy to jest na pewno dobrze obliczone, czy tu nie powinno się użyć innego wzoru?
\int_{2,0}^{3,-4} (2y+sinx)dx +(2x-e^y)dy
x=t
y=-4t+8 (wyliczone z układu równań z tych dwóch punktów)
t należy <2,3>
podstawiłam to do tej całki
\int_{2,0}^{3,-4} (2(-4t+8)+sint)1 +((2t-e^(-4t+8)*)(-4)))dy
Po obliczeniu tej całki wyszedł mi taki wynik:
-23-e^(-1) -cos3+cos2

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3148
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1070 razy
Płeć:

Re: Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

Post autor: panb » 09 wrz 2019, 20:19

Poprawnie zapisane to wygląda tak:
\( \int_{2}^{3} (2(-4t+8)+sint)1 +((2t-e^{-4t+8})(-4)))dt=\\
= \int_{2}^{3} \left( -16t+16+2\sin t+4e^{8-4t}\right)dt =2 \cos2 - 2 \cos3 -23 - e^{-4} ≈-21.871\)

Ejdżi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 09 wrz 2019, 18:33
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

Post autor: Ejdżi » 09 wrz 2019, 20:55

Dziękuję za odpowiedź, a czy jest inna możliwość liczenia takiej całki bo zobaczyłam, że jeszcze liczy się oddzielnie jako pochodną
P= 2x+y(tu stałą jest x) i oddzielnie jako pochodną Q= x+2y(tu stałą jest y) i później rozdziela się to na dwie całki i dodaje do siebie. A żeby wyznaczyć tenn punkt C to rysuje się wykres i wyznacza całka od A do B = całka od A do C + całka od C do B?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3756
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 422 razy
Płeć:

Re: Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

Post autor: korki_fizyka » 10 wrz 2019, 11:30

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl