forum.zadania.info

Jaka jest szansa że suma dwóch wybranych na chybił trafił liczb mniejszych od 3 jest mniejsza 3, a kwadrat pierwszej liczby powięjszony o 1 jest większy od drugiej liczby.

Dowolnych liczb rzeczywistych czy tylko naturalnych ?

liczby dodatnie, zapomniałem dopisać..

Niech x,y będą wylosowanymi liczbami.
Spełniają one zależności:
\( \begin{cases} 0 \le x \le 3 \\
0 \le y \le 3 \\
x+y < 3 \\
x^2+1>y
\end{cases} \)
Narysuj to w układzie XOY i wyznacz prawdopodobieństwo geometryczne:
\(P= \frac{ \int_{0}^{1}(x^2+1)dx + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 }{3 \cdot 3}= \frac{10}{27} \)