forum.zadania.info

Jedno zadanie. Potrzebuje przekszałcić równanie tak by uzyskąć wzór na: S

K= [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] * [1+r(1-p)]

Wstawiam tez zdj równania dla jasności. Dalem to [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] w kwadratowe nawiasy żeby było jasne, że reszta jest po za ułamkiem. Liczył bym na rozwiązanie krok po kroku bo chce to zrozumieć a nie uzyskać tylko rozwiązanie.

https://zapodaj.net/0861ccaecce39.jpg.html

Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)

Dwa pierwsze etapy zrobiłem dokladnie tak samo. Nie wiem czy napewno rozumiem operacje wyłącznia S. Po prostu wyciągasz S przed nawias?

Galen pisze: ↑29 sie 2019, 18:36 Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)

Dobra w sumie się zgadza i jest logicznie, dzielimy na koncu przez [(1+r(1-p))^n-1] i wg zasady dzielenia ułamków zmieniamy na mnożenie odwrotności. Ale niestety nie wychodzi mi wynik jak należy. Probowałem w exelu jak i google arkusz.

Dane:
K- docelowy kapitał =5700
r- oprocentowanie miesieczne (wiemy, że roczne to 3% czyli dzielimy na 12 = 0,25%)
n- liczba miesiecy oszczedzania = 8
p- podatek belki 19%

S- ? (ma nam wyjść skladka miesieczna potrzebna do uzyskania K. Musi być wynik powyżej 712,5)

Oprocentowanie we wzorze ustawilem na wartosci dla:
- 0,25% bedzie 0,0025
- 19% bedzie 0,19

\(r=0,0025\\p=0,19\\(1-p)=0,81\\z=1+r(1-p)=...\\K r (1-p)=...\)
podstawiasz i klepiesz w kalkulator.
Podobnie
\(z^8-1=...\)
Wynik zaokrąglany jest powyżej 708,ale Ty zrobisz to dokładniej...

nie wiem dlaczego mi to wcześniej w tych arkuszach nie wyszło, tak samo liczyłem. W każdym razie bardzo dziękuje za pomoc

Na pewno popełniłeś błąd, na drugi raz zapoznaj się z pkt. 8: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617

Czytałem regulamin od razu po zalogowaniu sie na forum. Ale ten punkt jest nie obowiązkowy wg opisu "(tzn. jak nie chcecie to nie musicie tego używać)"
Jak ogarne tego Latexa to będę używał następnym razem, dzięki