Przekształcenie równania/wzoru

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland » 29 sie 2019, 17:26

Jedno zadanie. Potrzebuje przekszałcić równanie tak by uzyskąć wzór na: S

K= [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] * [1+r(1-p)]

Wstawiam tez zdj równania dla jasności. Dalem to [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] w kwadratowe nawiasy żeby było jasne, że reszta jest po za ułamkiem. Liczył bym na rozwiązanie krok po kroku bo chce to zrozumieć a nie uzyskać tylko rozwiązanie.

https://zapodaj.net/0861ccaecce39.jpg.html

Galen
Guru
Guru
Posty: 18194
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9032 razy

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: Galen » 29 sie 2019, 18:36

Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland » 29 sie 2019, 19:16

Dwa pierwsze etapy zrobiłem dokladnie tak samo. Nie wiem czy napewno rozumiem operacje wyłącznia S. Po prostu wyciągasz S przed nawias?

newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland » 29 sie 2019, 21:26

Galen pisze:
29 sie 2019, 18:36
Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)
Dobra w sumie się zgadza i jest logicznie, dzielimy na koncu przez [(1+r(1-p))^n-1] i wg zasady dzielenia ułamków zmieniamy na mnożenie odwrotności. Ale niestety nie wychodzi mi wynik jak należy. Probowałem w exelu jak i google arkusz.

Dane:
K- docelowy kapitał =5700
r- oprocentowanie miesieczne (wiemy, że roczne to 3% czyli dzielimy na 12 = 0,25%)
n- liczba miesiecy oszczedzania = 8
p- podatek belki 19%

S- ? (ma nam wyjść skladka miesieczna potrzebna do uzyskania K. Musi być wynik powyżej 712,5)

Oprocentowanie we wzorze ustawilem na wartosci dla:
- 0,25% bedzie 0,0025
- 19% bedzie 0,19

Galen
Guru
Guru
Posty: 18194
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9032 razy

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: Galen » 29 sie 2019, 21:49

\(r=0,0025\\p=0,19\\(1-p)=0,81\\z=1+r(1-p)=...\\K r (1-p)=...\)
podstawiasz i klepiesz w kalkulator.
Podobnie
\(z^8-1=...\)
Wynik zaokrąglany jest powyżej 708,ale Ty zrobisz to dokładniej...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland » 30 sie 2019, 00:25

nie wiem dlaczego mi to wcześniej w tych arkuszach nie wyszło, tak samo liczyłem. W każdym razie bardzo dziękuje za pomoc

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3756
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 422 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: korki_fizyka » 30 sie 2019, 08:33

Na pewno :) popełniłeś błąd, na drugi raz zapoznaj się z pkt. 8: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland » 30 sie 2019, 09:17

Czytałem regulamin od razu po zalogowaniu sie na forum. Ale ten punkt jest nie obowiązkowy wg opisu "(tzn. jak nie chcecie to nie musicie tego używać)"
Jak ogarne tego Latexa to będę używał następnym razem, dzięki