Potęgi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pytam32
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 15 lip 2019, 15:14
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Potęgi

Post autor: pytam32 » 15 lip 2019, 15:30

Cześć, nadrabiam zaległości z gimnazjum przed liceum, jestem na etapie potęg ale nie rozumiem jednego przykładu.(i podobnych)
Przykład:
(1080•6^4+6^7):(6^3)^2=
Szukałem rozwiązań, ale nie odo końca je rozumiem. Doszedłem do 5 • 6^3 • 6^4 + 6^7 : 6^6.
Rązwiąznie wygląda tak:

Obrazek

Nie wiem jaką metodą zamieniamy 5*6^7+6^7 na 6*6^7 ?

Z góry dziękuję i proszę o wyrozumiałość.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8109 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: eresh » 15 lip 2019, 16:12

\(\frac{5\cdot 6^3\cdot 6^4+6^7}{6^6}=\frac{5\cdot 6^{3+4}+6^7}{6^6}=\frac{5\cdot 6^7+6^7}{6^6}=\frac{6^7(5+1)}{6^6}=\frac{6^7\cdot 6^1}{6^6}=\frac{6^8}{6^6}=6^{8-6}=6^2=36\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8109 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: eresh » 15 lip 2019, 16:14

pytam32 pisze:
15 lip 2019, 15:30


Nie wiem jaką metodą zamieniamy 5*6^7+6^7 na 6*6^7 ?
\(5\cdot 6^7+6^7\)
dodajemy pięć \(6^7\) i jedną \(6^7\) - otrzymujemy 6 takich elementów

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3196
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1093 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: panb » 15 lip 2019, 16:15

\(5 \cdot 6^7+1 \cdot 6^7\) to tak jakby 5 dzbanów oliwy dodać jeden dzban oliwy :)

pytam32
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 15 lip 2019, 15:14
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: pytam32 » 15 lip 2019, 16:43

Dobra wielkie dzięki za pomoc, nie wiem jak ja tego nie rozumiałem , czuję się głupio :mrgreen: :mrgreen:

pytam32
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 15 lip 2019, 15:14
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: pytam32 » 15 lip 2019, 18:59

Mam jeszcze jedno pytanie, rozwiązywałem te 2 obliczenia:
1.
8* 3^15 - 3^14 = 3^14(8*3-1)

2.
6*5^3+5^4+5^5 = 5^3(6+5+5^2)

To są wykonywane obliczenia przez jedną osobę z YT ale nie wiem dlaczego w pierwszym przykładzie w nawiasie trzeba 8 pomnożyć a w drugim 6 dodać. Przecież to są prawie identyczne równania.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3196
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1093 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: panb » 16 lip 2019, 00:01

\(8 \cdot 3^{15} - 3^{14} = 3^{14}(8 \cdot 3-1)\) dlatego, że \( 3^{15}=3 \cdot 3^{14}\)

Przeanalizuj to drugie pod tym kątem, może ci się rozjaśni.
Nie czuj się głupio pytając.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8109 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: eresh » 16 lip 2019, 07:26

pytam32 pisze:
15 lip 2019, 18:59
1.
8* 3^15 - 3^14 = 3^14(8*3-1)
2.
6*5^3+5^4+5^5 = 5^3(6+5+5^2)
\(8\cdot 3^{15}-3^{14}=8\cdot 3^{14}\cdot 3-3^{14}=3^{14}(8\cdot 3-1)=3^{14}\cdot 23\\
6\cdot 5^3+5^4+5^5=6\cdot 5^3+5^3\cdot 5+5^3\cdot 5^2=5^3(6+5+5^2)=5^3(11+25)=5^3\cdot 36\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3905
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 437 razy
Płeć:

Re: Potęgi

Post autor: korki_fizyka » 16 lip 2019, 10:35

pytam32 pisze:
15 lip 2019, 18:59
Mam jeszcze jedno pytanie, rozwiązywałem te 2 obliczenia:
1.
8* 3^15 - 3^14 = 3^14(8*3-1)

Odpowiadam33: Aby zapisać "coś" używając TeXa należy to "coś" ubrać w nawiasy [ tex]...[ /tex]
tylko bez spacji :!:
aha i obliczeń się nie rozwiązuje bo to bardzo głupie :mrgreen:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl