\(f'(x) > 0 \Longleftrightarrow x \in (\frac{-7}{3}, 1)\).
a) Oblicz współczynnik a, b.
b) Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f.
Wyznaczyłem pochodną: \(f'(x) = -3x^2+2ax+b\). Następnie próbowałem rozwiązać nierówność:
\(-3x^2+ax+b>0\\
\Delta = 4a^2+12b \\
\sqrt{\Delta} = 2\sqrt{a^2+3b}\)
Parabola ma ramiona skierowane w dół, więc \(\frac{-7}{3} \text{ i } 1\) to miejsca zerowe (?). Próbowałem rozpisać miejsca zerowe ze wzoru, wyszło mi \(a=-2\) co jest dobrym wynikiem, ale \(b\) wyszło mi, że nie istnieje.
. Nie wiem co dalej.W odpowiedziach jest \(a=-2, b=7\)
Z góry dziękuję za pomoc.
