Ciągłość funkcji w punkcie
: 22 cze 2019, 15:39
Wyznacz te liczby całkowite, w których funckja f jest ciągła.
\(f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x \quad \text{jeśli} \quad x \in C \\18 \quad \text{jeśli} \quad x \notin C \end{cases}\)
Zadania udało mi się rozwiązać, ale nie wiem czy jest to dobra metoda. Bardzo proszę o sprawdzenie.
\(x_0 \in C \\ \Lim_{x \to x^{-}_0}(x^2 + 3x) = \Lim_{x \to x^{+}_0}(x^2+3x) = x^{2}_{0} + 3x_{0}
\\
x^{2}_{0} + 3x_{0} = 18\\
x_0 \in \{-6,3\}\)
Wynik się zgadza, ale czy jes to poprawnie zrobione? Z góry dziękuję za pomoc.
\(f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x \quad \text{jeśli} \quad x \in C \\18 \quad \text{jeśli} \quad x \notin C \end{cases}\)
Zadania udało mi się rozwiązać, ale nie wiem czy jest to dobra metoda. Bardzo proszę o sprawdzenie.
\(x_0 \in C \\ \Lim_{x \to x^{-}_0}(x^2 + 3x) = \Lim_{x \to x^{+}_0}(x^2+3x) = x^{2}_{0} + 3x_{0}
\\
x^{2}_{0} + 3x_{0} = 18\\
x_0 \in \{-6,3\}\)
Wynik się zgadza, ale czy jes to poprawnie zrobione? Z góry dziękuję za pomoc.
