forum.zadania.info

Hejka dziś potrzebuję pomocy z zadaniami na egzamin.

1.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji F(x,y)=\(e^{x+y^{2}}\) w obszarze zadanym warunkiem: \(0\le x\le2\), \(0\le y\le4\)
Tu rozumiem że najpierw wykres potem pochodne f(x)i f(y) i do nich podkładam punkty tylko jak je wyznaczy?

2.Niech D oznacza obszar zadany wzorami \(x^{2}+y^{2},
y\le-(x-1)^{2}\) całkę \(\int\int_{D}^{}F(x,y)dxdy\)
zmienić na iterowaną na oba sposoby.
I tu moje pytanie jest następujące jak mamy obszar niewłaściwy to możemy bez problemu wyznaczyć na oba sposoby ale w taki przypadku jak ten gdzie obszar jest ograniczony dwoma krzywymi czyli jest obszarem normalnym, jak to zrobić.
rmalnym, jak to zrobić.

Hej, a egzamin pewnie jutro o 9 ?

nie nie właśnie się uczę temu pytam dopiero w poniedziałek egzamin

A nie zgubiłeś czegoś we wzorze \(x^2+y^2\)? Spodziewany zapis to np. \(x^2+y^2=1\)
Załóżmy, że właśnie tak miał wyglądać ten pierwszy wzór.
Rysunek przedstawia zaznaczony obszar: Jest on (ten obszar) normalny względem osi x oraz y, więc możemy go zapisać tak:

1. \(D= \left\{ (x,y): 0 \le x \le 1, \,\,\, -\sqrt{1-x^2} \le y \le -(x-1)^2\right\}\)
   lub tak
2. \(D= \left\{ (x,y): -1 \le y \le 0,\,\,\, 1-\sqrt{-y} \le x \le \sqrt{1-y^2}\right\}\)

Teraz już dasz rade zapisać całki, prawda?