Wartość największa i najmniejsza funkcji, zamiana całki

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rom1202
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 21 cze 2019, 21:18
Płeć:

Wartość największa i najmniejsza funkcji, zamiana całki

Post autor: rom1202 » 21 cze 2019, 21:20

Hejka dziś potrzebuję pomocy z zadaniami na egzamin.

1.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji F(x,y)=\(e^{x+y^{2}}\) w obszarze zadanym warunkiem: \(0\le x\le2\), \(0\le y\le4\)
Tu rozumiem że najpierw wykres potem pochodne f(x)i f(y) i do nich podkładam punkty tylko jak je wyznaczy?

2.Niech D oznacza obszar zadany wzorami \(x^{2}+y^{2},
y\le-(x-1)^{2}\)
całkę \(\int\int_{D}^{}F(x,y)dxdy\)
zmienić na iterowaną na oba sposoby.
I tu moje pytanie jest następujące jak mamy obszar niewłaściwy to możemy bez problemu wyznaczyć na oba sposoby ale w taki przypadku jak ten gdzie obszar jest ograniczony dwoma krzywymi czyli jest obszarem normalnym, jak to zrobić.
rmalnym, jak to zrobić.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3778
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 21 cze 2019, 21:51

Hej, a egzamin pewnie jutro o 9 ? :D
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

rom1202
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 21 cze 2019, 21:18
Płeć:

Post autor: rom1202 » 21 cze 2019, 22:36

nie nie :D właśnie się uczę temu pytam dopiero w poniedziałek egzamin :lol:

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 23 cze 2019, 13:11

A nie zgubiłeś czegoś we wzorze \(x^2+y^2\)? Spodziewany zapis to np. \(x^2+y^2=1\)
Załóżmy, że właśnie tak miał wyglądać ten pierwszy wzór.
Rysunek przedstawia zaznaczony obszar:
ilustracja.png
Jest on (ten obszar) normalny względem osi x oraz y, więc możemy go zapisać tak:
  1. \(D= \left\{ (x,y): 0 \le x \le 1, \,\,\, -\sqrt{1-x^2} \le y \le -(x-1)^2\right\}\)
    lub tak
  2. \(D= \left\{ (x,y): -1 \le y \le 0,\,\,\, 1-\sqrt{-y} \le x \le \sqrt{1-y^2}\right\}\)
Teraz już dasz rade zapisać całki, prawda?
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.