Oblicz

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Oblicz

Post autor: kate84 » 19 cze 2019, 15:24

Oblicz sumę pól obszarów D1 i D2 , gdzie D1 ograniczony jest krzywym \(y=3 \sqrt{x}\), \(y=0\),\(y=x-0,75\), a D2 ograniczony krzywymi \(x=0\),\(x=2\),\(y=-2^x\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1394
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 598 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 19 cze 2019, 18:06

Coś pomieszałaś skoro drugi obszar jest nieskończony niezależnie od tego, czy wybierze się fragment pasa nad lub pod krzywą wykładniczą.

kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 » 19 cze 2019, 19:44

Wszystko przepisane zgodnie z tym co na egzaminie

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3778
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 19 cze 2019, 21:22

D2: \(\int 2^x dx= \frac{2^x}{ln2} + C\) a może chodziło o \(y = -\frac{2}{x}\) a w D1: \(y = \sqrt[3]{x}\) :?:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1394
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 598 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 20 cze 2019, 10:44

korki_fizyka pisze:D2: \(\int 2^x dx= \frac{2^x}{ln2} + C\)
Tak by było (oczywiście w granicach 0<x<2) gdyby obszar był domknięty prostą y=0 .

korki_fizyka pisze: a w D1: \(y = \sqrt[3]{x}\) :?:
Wtedy nikt by tego nie rozwiązał gdyż wzory Cardano to dziś dla studentów terra incognita.
Pole D1 to:
\(P= \int_{0}^{ \frac{3}{4} } \left( \int_{0}^{3 \sqrt{x} } dy \right) dx + \int_{\frac{3}{4} }^{ \sqrt{\frac{3+2 \sqrt{3} }{2} } } \left( \int_{-x+ \frac{3}{4} }^{3 \sqrt{x}} dx\right) dx\)
lub łatwiej
\(P= \int_{0}^{ \frac{3+4 \sqrt{3} }{4} } \left( \int_{ \frac{y^2}{9} }^{y+ \frac{3}{4} } dx\right) dy\)