forum.zadania.info

Dwaj chłopcy o masach 40kg i 60kg stoją na idealnie gładkiej powierzchni trzymając za końce lekki pręt o długosci 10m.
Chłopcy przyciągają sie do siebie wzdłuż pręta.
Policzyć jaką odlegosc przebył ten cięższy do momentu spotkania.

Proszę o wskazówki!
Chciałem skorzystać z zasady zachowania pędu, ale z tego tylko dostaje stosunek dwóch prędkości

\(\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{2}\)

III zasada dyn. akcja-reakcja
siły są takie same co do wartości lecz przeciwnie skierowane
\(m_1a_1 = m_2a_2\)
jest to ruch jednostajnie przyspieszony więc \(v = at\) oraz \(s = \frac{at^2}{2}\)
dalej sobie już poradzisz

odp. \(4 \ m\)

Kurcze nie wychodzi mi to coś.
\(s_1 = \frac{1}{2} a_1 t^2\\
s_2 = \frac{1}{2} a_2 t^2\\
s_1 + s_2 = 10\\
v_1 = a_1t\\
v_2 = a_2t\\
m_1 a_1 = m_2 a_2 \So a_1 = \frac{3}{2} a_2\\\)
Nie moge znaleźć dobrego podstawienia po raz zacząłem podstawiać i wyszło mi:
\(t^2 a_2 = 20\)

Mógłbyś kolejną wskazówkę podrzucić?

rivit pisze: Nie moge znaleźć dobrego podstawienia po raz zacząłem podstawiać i wyszło mi:
\(t^2 a_2 = 20\)

Czas się skróci, rozpatruj tylko same proporcje (ułamki) \(\frac{s_2}{s_1}= \frac{a_2}{a_1}= \frac{m_1}{m_2}\)

Ale ciapciak ze mnie,dzięki - wyszło elegancko