Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Rozkręcam się
Posty: 65 Rejestracja: 03 lut 2019, 16:11
Podziękowania: 26 razy
Płeć:
Post
autor: LudwikM » 13 cze 2019, 17:29
mam obliczyć stosując metodę uzmieniania stałej
\(x \frac{dy}{dx} -4y=x^6e^x\)
obliczyłem równanie jednorodne i czy \(y=Ce^{4x}\) ?
bo dalej mi nie wychodzi
kerajs
Fachowiec
Posty: 2963 Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:
Post
autor: kerajs » 13 cze 2019, 17:54
\(y'- \frac{4}{x}y=x^5e^x\\
y'- \frac{4}{x}y=0\\
\frac{dy}{y}= 4\frac{dx}{x}\\
\ln y=4 \ln x +C\\
y=Cx^4\\
y'=C'x^4+C4x^3\\
C'x^4+C4x^3- \frac{4}{x}Cx^4=x^5e^x\\
C'x^4=x^5e^x\\
C'=xe^x\)
Dalej pewnie potrafisz (przez części)
LudwikM
Rozkręcam się
Posty: 65 Rejestracja: 03 lut 2019, 16:11
Podziękowania: 26 razy
Płeć:
Post
autor: LudwikM » 13 cze 2019, 18:07
tak dzięki już sobie poradzę