forum.zadania.info

Oblicz całkę potrójna z funkcji \(f(x,y,z)=x\)po obszarze\(V:x^2+y^2+z^2 \le 16, x \ge 0, y \le 0, z \ge 0\).
zastosuj współrzędne sferyczne i wykonaj rysunek.

Jak to ugryźć?

Masz kulę o promieniu 4. Obszarem po którym masz całkować jest jej ósma część leżąca w IV oktancie.
Dla systemu matematycznego z https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82a ... ferycznych
granice całkowania to:
\(\frac{3 \pi }{2} \le \phi \le 2 \pi \\
0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} \\
0 \le r \le 4\)
Nie zapomnij o jakobianie!