Strona 1 z 1
Całka nieoznaczona
: 01 cze 2019, 21:52
autor: RazzoR
Oblicz całke nieoznaczoną
\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
Re: Całka nieoznaczona
: 01 cze 2019, 22:32
autor: radagast
To prościutka całka do policzenia "przez części".
: 02 cze 2019, 17:44
autor: RazzoR
To że przez części to ja też wiem :>
Re: Całka nieoznaczona
: 02 cze 2019, 18:00
autor: radagast
RazzoR pisze:Oblicz całke nieoznaczoną
\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
\(\displaystyle \int_{}^{}(x^2+1) \ln x dx=\\
\displaystyle \int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x)' \ln x dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x) \frac{1}{x} dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^2+1) dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x - \frac{1}{9} x^3-x+C\)
: 02 cze 2019, 18:02
autor: RazzoR
Podziękowałem.