Rozwiąż nierówność
: 20 mar 2010, 21:32
Rozwiąż nierówność \(6^x-3*5^x<10^x-3^x^+^1\).
\(6^x-3 \cdot 5^x<10^x-3^x^+^1\)
\(2^x \cdot 3^^x-3 \cdot 5^x<2^x \cdot 5^x-3 \cdot 3^x\)
\(2^x \cdot 3^x-3 \cdot 5^x-2^x \cdot 5^x+3 \cdot 3^x<0\)
\(2^x(3^x- 5^x)+3(3^x-5^x)<0\)
\((3^x-5^x)(2^x+3)<0\)