forum.zadania.info

W urnie sa 3 kule różowe i 2 białe. Ciągniemy z urny dwie kule bez zwracania. Zmienna losowa R jest równa ilości wyciągnietych kul różowych. Znaleźć rozkład i wartość oczekiwaną zmiennej R.
Bardzo proszę o wytłumaczenie

\(P(R=0)=\frac{{2\choose 2}}{{5\choose 2}}=\frac{1}{10}\\
P(R=1)=\frac{{3\choose 1}\cdot {2\choose 1}}{{5\choose 2}}=\frac{6}{10}\\
P(R=2)=\frac{{3\choose 2}}{{5\choose 2}}=\frac{3}{10}\)

\(\mathbb{E}R=0\cdot\frac{1}{10}+1\cdot\frac{6}{10}+2\cdot \frac{3}{10}\)