forum.zadania.info

Punkty A(-1,3), B=(4,2) i C(1,5) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz jego pole i wysokość z wierzchołka A.

Dzięki za pomoc!

prosta BC:
\(\begin{cases}4a+b=2\\a+b=5\end{cases}\\
y=-x+6\\
x+y-6=0\)

h - odległość punktu A od prostej BC
\(h=\frac{|-1\cdot 1+3\cdot 1-6|}{\sqrt{1+1}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

\(|BC|=\sqrt{(1-4)^2+(5-2)^2}\\
|BC|=3\sqrt{2}\\
P=\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=6\)