forum.zadania.info

W rozwinięciu wyrażenia \((x-3y)^7\) współczynnik przy iloczynie \(x^{4}y^{3}\) jest równy

\(A. \quad -5103 \quad B. \quad -2187 \quad C. \quad -945 \quad D. \quad -21\)

Odpowiedź:C

Wzór jest taki: \(\displaystyle (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n} {n \choose k }x^{n-k} y^k\)
Zatem przy \(x^4y^3\) stoi \({7 \choose 3} \cdot (-3)^3=35 \cdot (-27)=-945\)