iloczyny skalarne
: 17 gru 2008, 21:03
zad1 Zortogonalizowac baze 1 0 1 -1 0 -1 1 1
-1 1 , 0 1 , 1 0 , 1 1 w przestrzeni unitarnej M2(C) z iloczynem skalarnym (A|B)=Tr(AB*)
zad2w przestrzeni Mn(C) z iloczynem skalarnym (A|B)=Tr(AB*) wyznaczyc dopelnienie ortogonalne podprzestrzeni macierzy trojkatnych gornych
zad3 niech (.|.) bedzie iloczynem skalarnym w przestrzeni V i niech f:V -> V bedzie funkcja taka ze dla kazdej pary x,y nalezacego do V mamy (f(x)|f(y))=(x|y) udowodnic ze wtedy f jest przeksztalceniem liniowym
-1 1 , 0 1 , 1 0 , 1 1 w przestrzeni unitarnej M2(C) z iloczynem skalarnym (A|B)=Tr(AB*)
zad2w przestrzeni Mn(C) z iloczynem skalarnym (A|B)=Tr(AB*) wyznaczyc dopelnienie ortogonalne podprzestrzeni macierzy trojkatnych gornych
zad3 niech (.|.) bedzie iloczynem skalarnym w przestrzeni V i niech f:V -> V bedzie funkcja taka ze dla kazdej pary x,y nalezacego do V mamy (f(x)|f(y))=(x|y) udowodnic ze wtedy f jest przeksztalceniem liniowym