Dane są wielomiany:
\(W(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1,
P(x) = (x^2 – 3x + 2) · (x^3 + ax^2 + bx + c) + dx + f\) .
Wiemy, że W(x) = P(x). Oblicz d – f.
Wielomiany
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć:
-
- Rozkręcam się
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć:
- Scino
- Rozkręcam się
- Posty: 62
- Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
- Podziękowania: 5 razy
- Otrzymane podziękowania: 15 razy
- Płeć:
\(W(1)=5 \iff d \cdot 1+f=5\)
\(W(2)=63 \iff d \cdot 2+f=63\)
Wyrażenie przed \(dx+f\) jest równe \(0\), dlatego dostajesz dwa równania z \(d,f\), z których możesz już wyliczyć poszczególne wartości.
\(W(2)=63 \iff d \cdot 2+f=63\)
Wyrażenie przed \(dx+f\) jest równe \(0\), dlatego dostajesz dwa równania z \(d,f\), z których możesz już wyliczyć poszczególne wartości.
Ostatnio zmieniony 03 maja 2019, 20:07 przez Scino, łącznie zmieniany 1 raz.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Wielomiany
można też tak (trochę dłużej):
P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2-3x^4-3ax^3-3bx^2-3cx+2x^3+2ax^2+2bx+2c+dx+f\\
P(x)=x^5+x^4(a-3)+x^3(b-3a+2)+x^2(c-3b+2a)+x(-3c+2b+d)+2c+f\\
W(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\\
\begin{cases}a-3=1\\b-3a+2=1\\c-3b+2a=1\\-3c+2b+d=1\\2c+f=1\end{cases}\)
\(P(x)=(x^2 – 3x + 2) · (x^3 + ax^2 + bx + c) + dx + f\\CarotaMiszczu pisze:Dane są wielomiany:
\(W(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1,
P(x) = (x^2 – 3x + 2) · (x^3 + ax^2 + bx + c) + dx + f\) .
Wiemy, że W(x) = P(x). Oblicz d – f.
P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2-3x^4-3ax^3-3bx^2-3cx+2x^3+2ax^2+2bx+2c+dx+f\\
P(x)=x^5+x^4(a-3)+x^3(b-3a+2)+x^2(c-3b+2a)+x(-3c+2b+d)+2c+f\\
W(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\\
\begin{cases}a-3=1\\b-3a+2=1\\c-3b+2a=1\\-3c+2b+d=1\\2c+f=1\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re:
Scino pisze:\(W(1)=5 \iff d \cdot 1+f=5\)
\(W(2)=63 \iff d \cdot 2+f=63\)
Wyrażenie przed \(dx+f\) jest równe \(0\), dlatego dostajesz dwa równania z \(d,f\), z których możesz już wyliczyć poszczególne wartości.
\(W(1)=6\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę