Ostroslup optymalizacja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć:
Ostroslup optymalizacja
Spodek wysokości ostrosłupa ABCDS pokrywa się ze środkiem rombu ABCD w jego podstawie oraz \(|BD|=2|AC| , |AS|^2 + |AD|^2 = 4\) . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDS jeżeli wiadomo, że pole trójkąta BDS jest największe możliwe.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
O - spodek wysokości
\(|DB|=d\\
|AC|=2d\\
|AO|^2+|OD|^2=|AD|^2\\
0,25d^2+d^2=|AD|^2\\
|AD|=\frac{\sqrt{5}d}{2}\)
\(|AS|^2+|AD|^2=4\\
|AS|=\sqrt{4-\frac{5d^2}{4}}\)
\(d>0\;\; \wedge 4-\frac{5d^2}{4}>0\\\)
\(|SO^2=|AS|^2-|AO|^2\)
\(P=\frac{1}{2}|DB|\cdot |SO|
P(d)=...\)
trzeba znaleźć maksimum funkcji P
\(|DB|=d\\
|AC|=2d\\
|AO|^2+|OD|^2=|AD|^2\\
0,25d^2+d^2=|AD|^2\\
|AD|=\frac{\sqrt{5}d}{2}\)
\(|AS|^2+|AD|^2=4\\
|AS|=\sqrt{4-\frac{5d^2}{4}}\)
\(d>0\;\; \wedge 4-\frac{5d^2}{4}>0\\\)
\(|SO^2=|AS|^2-|AO|^2\)
\(P=\frac{1}{2}|DB|\cdot |SO|
P(d)=...\)
trzeba znaleźć maksimum funkcji P
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Rozkręcam się
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć: