forum.zadania.info

Czterdzieści osób usadzono w sposób losowy przy czterech dziesięcioosobowych okrągłych stołach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że trzy ustalone wcześniej osoby siedzą na trzech sąsiednich miejscach.

\(\overline{\overline{\Omega}}=40!\\\)
stół dla tych trzech osób wybieramy na 4 sposoby
trzy kolejne miejsca przy stole możemy wybrać na 10 sposobów
wybrane osoby możemy posadzić na tych miejscach na 3! sposoby
reszta osób siada na 37! sposobów
\(\overline{\overline{A}}=4\cdot 10\cdot 3!\cdot 37!\\
P(A)=\frac{4\cdot 10\cdot 3!\cdot 37!}{40!}\)