forum.zadania.info

Równanie źródła drgań jest dane w postaci y= 10sin (0,5pi*t)cm
a) znaleźć równanie fali płaskiej, jeżeli prędkość rozchodzenia się fal jest v=300 m/s. Jaka będzie długość powstałej fali.
b) Podać równanie drgań punktu odległego o L=600 m od źródła drgań. Wyznaczyć dla tego punktu prędkość i przyspieszenie w ruchu drgającym.

a)R -nie fali rozchodzącej się od źródła (x = 0) w dodatnim kierunku osi OX:
\(y(x,t) = 0,1 sin2 \pi ( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} )\)[m]
\(\omega = \frac{ \pi }{2}\), \(\lambda = vT\) wystarczy podstawić.
b) r-nie drgań punktu odległego od źródła o L:
\(y(L,t) = Asin\omega (t - \frac{L}{v})\) aby obliczyć prędkość i przyspieszenie należy je zróżniczkować:
\(v = \frac{dy}{dt}\), \(a = \frac{dv}{dt}= \frac{d^2y}{dt^2}\) i podstawić dane.