Zadanie z pochodnej funkcji

[Miszka06]

Dobry wieczór, mam problem z zadaniem, którego zdjęcie wrzucam poniżej (numer 524).

https://i.imgur.com/09RMUKC.jpg

jjj.png (456.04 KiB) Przejrzano 1426 razy

Wiem, że wzór wielomianu to a(x-x1)(x-x2)..., lecz jak wyznaczyć z tego a? Proszę o jakąś wskazówkę.

[kerajs]

Wiesz że \(f(x)=a(x+2)(x+ \frac{1}{2} )(x-3)^2\) wstaw jakiś znany punkt inny niż miejsce zerowe ,np: (1,2) .


PS
Zadanie można rozwiązać bez powyższej znajomości postaci wielomianu.

[eresh]

\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(-\frac{11}{8}=-1\\
a(-\frac{11}{8}+2)(-\frac{11}{8}+0,5)(-\frac{11}{8}-3)^2=-1\)

[eresh]

\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(-\frac{11}{8}=-1\\
a(-\frac{11}{8}+2)(-\frac{11}{8}+0,5)(-\frac{11}{8}-3)^2=-1\)

Nie, jednak to nie jest prawda Nie ma tu punktów, poza miejscami zerowymi, którego współrzędne można by było podstawić.
współczynnik a nie jest Ci potrzebny, wystarczy tylko to że a>0

\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(x)=a(x^2+2,5x+1)(x^2-6x+9)\\
W(x)=a(x^4-6x^3+9x^2+2,5x^3-15x^2+22,5x+x^2-6x+9\\
W(x)=a(x^4-3,5x^3-5x^2+16,5x+9)\\
W'(x)=a(4x^3-10,5x^2-10x+16,5)
W'(x)=4a(x+\frac{11}{8})(x-3)(x-1)\)

[radagast]

Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)

[korki_fizyka]

Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)

bingo

[Miszka06]

Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)

Czyli stąd to wychodzi... Dzięki wielkie, już wszystko jest jasne. Za wszystkie poprzednie odpowiedzi też dziękuję serdecznie!