Zadanie z pochodnej funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Miszka06
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 28 lut 2019, 22:54
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

Zadanie z pochodnej funkcji

Post autor: Miszka06 » 23 kwie 2019, 21:22

Dobry wieczór, mam problem z zadaniem, którego zdjęcie wrzucam poniżej (numer 524).

https://i.imgur.com/09RMUKC.jpg
jjj.png
Wiem, że wzór wielomianu to a(x-x1)(x-x2)..., lecz jak wyznaczyć z tego a? Proszę o jakąś wskazówkę.
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1447
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 609 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 23 kwie 2019, 21:38

Wiesz że \(f(x)=a(x+2)(x+ \frac{1}{2} )(x-3)^2\) wstaw jakiś znany punkt inny niż miejsce zerowe ,np: (1,2) .


PS
Zadanie można rozwiązać bez powyższej znajomości postaci wielomianu.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8110 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 23 kwie 2019, 21:38

\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(-\frac{11}{8}=-1\\
a(-\frac{11}{8}+2)(-\frac{11}{8}+0,5)(-\frac{11}{8}-3)^2=-1\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8110 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 23 kwie 2019, 21:52

eresh pisze:\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(-\frac{11}{8}=-1\\
a(-\frac{11}{8}+2)(-\frac{11}{8}+0,5)(-\frac{11}{8}-3)^2=-1\)
Nie, jednak to nie jest prawda ;) Nie ma tu punktów, poza miejscami zerowymi, którego współrzędne można by było podstawić.
współczynnik a nie jest Ci potrzebny, wystarczy tylko to że a>0

\(W(x)=a(x+2)(x+0,5)(x-3)^2\\
W(x)=a(x^2+2,5x+1)(x^2-6x+9)\\
W(x)=a(x^4-6x^3+9x^2+2,5x^3-15x^2+22,5x+x^2-6x+9\\
W(x)=a(x^4-3,5x^3-5x^2+16,5x+9)\\
W'(x)=a(4x^3-10,5x^2-10x+16,5)
W'(x)=4a(x+\frac{11}{8})(x-3)(x-1)\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16751
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Re: Zadanie z pochodnej funkcji

Post autor: radagast » 24 kwie 2019, 07:23

Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3915
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 439 razy
Płeć:

Re: Zadanie z pochodnej funkcji

Post autor: korki_fizyka » 24 kwie 2019, 11:47

radagast pisze:Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)
bingo :!: :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Miszka06
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 28 lut 2019, 22:54
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

Re: Zadanie z pochodnej funkcji

Post autor: Miszka06 » 28 kwie 2019, 14:07

radagast pisze:Przecież to wystarczy popatrzeć na obrazek i udzielić odpowiedzi:
a )\(x=3\)
b)\(x \in (- \infty ,-2) \cup <1,3)\)
Czyli stąd to wychodzi... Dzięki wielkie, już wszystko jest jasne. Za wszystkie poprzednie odpowiedzi też dziękuję serdecznie!