Trapez równoramienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 kwie 2019, 14:42
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Trapez równoramienny
Który z trapezów równoramiennych opisanych na okręgu o promieniu długości r ma najmniejsze pole? Wyznacz to pole.
-
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Trapez równoramienny
Można krócej
Stosując się do oznaczeń radagast pole trapezu \(P= d \cdot 2r\) czyli \(P(d)= 2r \cdot d\)
Ponieważ r jest ustalone ,to wystarczy okiełznać \(d\) .\(\)
Ponieważ , \(d^2 = 4r^2 + ( \frac{a-b}{2} )^2\) ,to \(d \ge 2r\) i minimum pola jest osiągane gdy
\(d=2r\) \(\\) i \(\\) \(\frac{a-b}{2} =0\) czyli\(\\) \(a=b= d\) .
..................................................................................................................
Taki drobiazg : aktualna VII matura próbna serwisu ( rozszerzenie , zadanie 4 ) .
Lepiej wygląda gdy brzmi ;
Wyznacz \(\\)\(m\) \(\\) aby kazda liczba całkowita spełniała nierównośc \(| 4x +m | \ge 3\)
Stosując się do oznaczeń radagast pole trapezu \(P= d \cdot 2r\) czyli \(P(d)= 2r \cdot d\)
Ponieważ r jest ustalone ,to wystarczy okiełznać \(d\) .\(\)
Ponieważ , \(d^2 = 4r^2 + ( \frac{a-b}{2} )^2\) ,to \(d \ge 2r\) i minimum pola jest osiągane gdy
\(d=2r\) \(\\) i \(\\) \(\frac{a-b}{2} =0\) czyli\(\\) \(a=b= d\) .
..................................................................................................................
Taki drobiazg : aktualna VII matura próbna serwisu ( rozszerzenie , zadanie 4 ) .
Lepiej wygląda gdy brzmi ;
Wyznacz \(\\)\(m\) \(\\) aby kazda liczba całkowita spełniała nierównośc \(| 4x +m | \ge 3\)