forum.zadania.info

Funkcja f(x)= \(\frac{2x}{x^2-x+1}\) x należy od zbioru <0,6> wyraża stężenie leku w krwi pacjenta po
upływie czasu x (w godz.) od czasu jego zażycia. Po upływie ilu godzin, licząc od chwili
zażycia leku, jego stężenie we krwi jest największe ?

\(f'(x)=\ldots\) - policz osobiście

\(f'(x)=0 \iff x=-1 \notin \left\langle 0,6\right\rangle \vee x=1 \in \left\langle0,6 \right\rangle\)
Dla \(x<1,\quad f'(x)>0\) natomiast dla \(x>1, \quad f'(x)<0\), więc w dla x=1 pochodna zmienia znak z + na -, a to oznacza, że \(x_{max}=1\)

Odp.: Najwyższe stężenie będzie po godzinie.