forum.zadania.info

Zmienna losowa X ma rozkład:
\(x_{1}=-1\),\(p_{1}=0.3\)
\(x_{2}=0\),\(p_{2}=0.3\)
\(x_{3}=1\),\(p_{3}=0.1\)
\(x_{4}=3\),\(p_{4}=0.2\)
\(x_{5}=4\),\(p_{5}=0.1\)
Podaj rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(Y=X^{2}-1\)

Prosiłbym też o jakieś wyjaśnienie bo odpowiedzi mam ale nie wiem jak oni do tego doszli (zwykłe podstawienie nic mi tutaj nie daje).

Tu nie ma żadnej filozofii. Prawdopodobieństwa zostają te same, a wartości zmiennej losowej zmieniają się w/g podanego wzoru. Czyli
\(y_{1}=(-1)^2-1=0\), \(\ p_{1}=0.3\)
\(y_{2}=0^2-1=-1\), \(\ p_{2}=0.3\)
\(y_{3}=1^2-1=0\), \(\ p_{3}=0.1\)
\(y_{4}=3^2-1=8\), \(\ p_{4}=0.2\)
\(y_{5}=4^2-1=15\), \(\ p_{5}=0.1\)

Dobra czyli jednak odpowiedzi mają problem a nie ja. Tzn. zapis dziwny, dwa razy wyszło zero więc te prawdopodobieństwa zsumowali (może tak się da, ja wolę to rozpisać ładnie). Tyle że wyszło im 9 zamiast 8, ale to pewnie zwykły błąd.

Janek9003 pisze: dwa razy wyszło zero więc te prawdopodobieństwa zsumowali

No pewnie, że tak. Tez tak powinnam zrobić.
Powinno być:
\(y_{2}=0^2-1=-1\), \(\ p_{2}=0.3\)
\(y_{1}=(-1)^2-1=0\), \(\ p_{1}=0.4\)
\(y_{4}=3^2-1=8\), \(\ p_{4}=0.2\)
\(y_{5}=4^2-1=15\), \(\ p_{5}=0.1\)