forum.zadania.info

Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplować pewną partię listów.
Stemplowanie pierwsza z nich rozpoczęła o godz. 8.00, a druga o godz. 9.00. O godzinie
11.00 panie stwierdziły, że pozostało im jeszcze do ostemplowania 45 % listów. Po
ukończeniu pracy okazało się, że każda z urzędniczek ostemplowała tyle samo listów.
Oblicz, w ciągu ilu godzin każda z pań ostemplowałaby sama wszystkie listy.

hehebela pisze:Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplować pewną partię listów.
Stemplowanie pierwsza z nich rozpoczęła o godz. 8.00, a druga o godz. 9.00. O godzinie
11.00 panie stwierdziły, że pozostało im jeszcze do ostemplowania 45 % listów. Po
ukończeniu pracy okazało się, że każda z urzędniczek ostemplowała tyle samo listów.
Oblicz, w ciągu ilu godzin każda z pań ostemplowałaby sama wszystkie listy.

\(x\)-czas pracy pierwszej (w godzinach) (x>3)
\(y\)-czas pracy drugiej (w godzinach)
\(a\)-czas potrzebny na dokończenie pracy (w godzinach)
\(\frac{1}{x}\)-część pracy wykonana przez pierwszą w ciągu godziny
\(\frac{1}{y}\)-część pracy wykonana przez drugą w ciągu godziny
No to mamy tak:
\(\begin{cases} \frac{3}{x} +\frac{2}{y} =0,55\\ \frac{a+3}{x}= \frac{1}{2}\\ \frac{a+2}{y}= \frac{1}{2} \end{cases}\)
Po rozwiązaniu tego (nietrudnego) układu równań i odrzuceniu pierwiastka mniejszego od 3 będziesz miał odpowiedź.