forum.zadania.info

Wiadomo, że A,B\(\subset \Omega\) i P(A')=0,6 i P(B')=0,2. Wówczas nie może się zdarzyć, że? Do wyboru mam odpowiedzi A.P(A|B)=0,5 B. P(A|B)=\(\frac{1}{3}\) C.P(A|B)=0,25 D.P(A|B)=0,2.

\(P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{10}{8}P(A\cap B)=\frac{5}{4}P(A\cap B)\)

\(P(A\cup B)\geq 0\\
P(A)+P(B)-P(A\cap B)\geq 0\\
1,2-P(A\cap B)\geq 0\\
P(A\cap B)\geq 0,2\)

\(P(A\cap B)\leq P(A)\\
P(A\cap B)\leq 0,4\)

\(0,2\leq P(A\cap B)\leq 0,4\\
0,2\cdot \frac{5}{4}\leq P(A\cap B)\cdot \frac{5}{4}\cdot 0,4\cdot \frac{5}{4}\\
0,25\leq P(A\cap B)\leq 0,5\\
0,25\leq P(A| B)\leq 0,5\)

D.

Dziękuję bardzo!!