Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
LuckyLuck
- Często tu bywam
- Posty: 217
- Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
- Podziękowania: 96 razy
- Płeć:
Post
autor: LuckyLuck »
rozwiązać równanie różniczkowe Bernoulliego
\(y'- \frac{y}{x}= \frac{1}{2y}\)
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(2yy'- \frac{2}{x} y^2=1\\
t=y^2 \So t'=2yy'\\
t'- \frac{2}{x}t=1\)
a to jest już równaniem liniowym.
-
LuckyLuck
- Często tu bywam
- Posty: 217
- Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
- Podziękowania: 96 razy
- Płeć:
Post
autor: LuckyLuck »
czy będzie \(t= \frac{ \sqrt{x} }{c}\) ?
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
Nie.
Równanie jednorodne:
\(t'= \frac{2}{x}t \\
\frac{1}{t}dt= \frac{2}{x} dx\\
\ln t=2 \ln x+C\\
t=Cx^2\)
Teraz należy uzmiennić stałą.