równanie różniczkowe
: 23 mar 2019, 13:54
rozwiązać równanie różniczkowe \(y'+ytgx=cosx\)
\(y'+y\tg x=0\\
\frac{1}{y}dy= \frac{-\sin x}{\cos x}dx\\
\ln y= \ln \cos x+ C\\
y=C\cos x\\
y'=C' \cos x+C(-\sin x) \\
C' \cos x+C(-\sin x) +C\cos x \tg x =\cos x\\
C'=1\\
C=x+K\\
y=K\cos x+x\cos x\)