relacje

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:42
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

relacje

Post autor: LuckyLuck » 14 mar 2019, 02:23

Zbadaj własności relacji R czy jest zwrotna,symetryczna, przechodnia
R jest relacją binarną określoną na zbiorze liczb naturalnych taką, że xRy wtedy i tylko wtedy, gdy liczba jedynek w binarnej reprezentacji liczby x jest mniejsza niż liczba jedynek w binarnej reprezentacji liczby y.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16691
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7047 razy
Płeć:

Re: relacje

Post autor: radagast » 14 mar 2019, 08:11

Tu nie ma co debatować:
każda liczba ma dokładnie jedną reprezentację binarną.
Zatem opisana relacja nie jest zwrotna, nie jest symetryczna, jest przechodnia.

LuckyLuck
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:42
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

Post autor: LuckyLuck » 14 mar 2019, 10:35

dziękuję a czy da się to jakoś bardziej rozpisać? bo nie wiem czy dla profesora takie wytłumaczenie będzie wystarczające

radagast
Guru
Guru
Posty: 16691
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7047 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 14 mar 2019, 11:34

Będzie.
Liczba jedynek w reprezentacji binarnej nie jest mniejsza od samej siebie, jak jest od czegoś mniejsza , to nie jest większa i jeśli \(n<k<l \So n<l\) (k,n,l to liczby jedynek w reprezentacjach binarnych pewnych trzech liczb)

LuckyLuck
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:42
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

Post autor: LuckyLuck » 14 mar 2019, 12:40

Dziękuję:)