układ nierówności

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 368
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 100 razy
Płeć:

układ nierówności

Post autor: enta » 10 mar 2019, 17:52

Rozwiązać układ nierówności:
\(\begin{cases} |x|+|y| \le 1\\xy \ge 1 \end{cases}\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1345
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 576 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 10 mar 2019, 18:06

Pierwsze to kwadrat o wierzchołkach w (0,1), (1,0),(0,-1), (-1,0)
Drugie:
Rysujesz hiperbolę \(y= \frac{1}{x}\) Jej ramiona i asymptoty dzielą płaszczyznę na 6 obszarów. Sprawdź które spełniają nierówność. Moim zdaniem nierówność spełniają punkty które nie leżą między ramionami hiperboli , a układ nie ma rozwiązania.