Wielomiany

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
knzxo
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 17 lis 2018, 11:59
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Wielomiany

Post autor: knzxo » 10 mar 2019, 17:18

Wielomian W(x) = x^3 + ax^2 + bx + c ma trzy pierwiastki rzeczywiste, które tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy -2. Oblicz współczynniki a, b i c wiedząc że W(-3) = -48

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1445
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 607 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 10 mar 2019, 18:02

\(\begin{cases} W(p)=0 \\ W(p-2)=0 \\ W(p-4)=0 \\ W(-3) = -48 \end{cases}\)

Można też wykorzystać wzory Viety albo postać \(W(x)=(x-p)(x-p+2)(x-p+4)\) (wtedy \(48=(-3-p)(-3-p+2)(-3-p+4)\)