forum.zadania.info

omów własności funkcji \(y=cos^2x\)

lolipop692 pisze:omów własności funkcji \(y=cos^2x\)

z którą własnością masz problem?

z miejscami zerowymi i monotonicznością

lolipop692 pisze:z miejscami zerowymi i monotonicznością

\(\cos^2x=0\\
\cos x=0\\
x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{C}\)

\(f'(x)=-2\cos x\sin x\\
f'(x)=-\sin 2x\\\)
funkcja jest rosnąca gdy \(-\sin 2x>0\), malejąca gdy \(-\sin 2x<0\)

\(-\sin 2x>0\\
\sin 2x<0\\
2x\in (\pi+2k\pi, 2\pi +2k\pi)\\
x\in(\frac{\pi}{2}+k\pi, \pi+k\pi)\)

\(-\sin 2x<0\\
\sin 2x>0\\
2x\in (0+2k\pi, \pi +2k\pi)\\
x\in(k\pi, \frac{\pi}{2}+k\pi)\)