wielomian

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

wielomian

Post autor: alanowakk »

udowodnić, że na to by wielomian \(W(x)=x^3+bx^2+x+d\) był podzielny przez \(x^2+1\) potrzeba i wystarczy by d=b
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(\;x^3+bx^2+x+d:(x^2+1)=x+b\\
-x^3-x\\
----------\\
\;\;\;\;\;\;\;\;bx^2+d\\
\;\;\;\;\;\;\;-bx^2-b\\
------------------------\\
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d-d\)

wielomian jest podzielny przez \(x^2+1\), więc reszta musi być równa zero:
\(d-b=0\\
b=d\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ