Strona 1 z 1
Jednokładność.
: 07 mar 2019, 15:21
autor: MiedzianyDawid
Sprawdź, czy odcinki AB i CD są jednokładne, jeśli: A(-2,-1), B(4,2), C(2,1), D(10,5). W przypadku odpowiedzi twierdzącej wyznacz środek S i skalę jednokładności, w której obrazem odcinka AB jest odcinek CD.
: 07 mar 2019, 17:10
autor: kerajs
Jeśli te odcinki są jednokładne to są równoległe (alternatywnie: wektory AB i CD są proporcjonalne)
Tu odcinki są jednokładne, lecz nietypowo leżą na tej samej prostej \(2y=x\).
Skoro długości odcinków wynoszą \(|AB|=3 \sqrt{5} \ , \ |CD|=4 \sqrt{5}\) to ich stosunek jest wartością bezwzględną ze skali jednokładności.
\(k_1= \frac{4}{3}\) a wtedy środek jednokładności to: \(S_1=(-14,-7)\)
\(k_2= \frac{-4}{3}\) a wtedy środek jednokładności to: \(S_2=( \frac{22}{7} ,\frac{11}{7})\)