Udowodnij sufit

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zielony_z_matmy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 03 mar 2019, 09:30
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Udowodnij sufit

Post autor: zielony_z_matmy » 03 mar 2019, 10:03

Sufit jest zdefiniowany następująco:
\(\lceil x \rceil = n\) wtw \(n-1 < x \le n\) wtw \(x \le n < x+1\).
Niech \(x \in \rr\) oraz \(n \in \mathbb{Z}\). Udowodnij, że:
\(n < \lceil x \rceil\) wtw \(n < x\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Re: Udowodnij sufit

Post autor: kerajs » 04 mar 2019, 06:29

\(n < \lceil x \rceil \\ n+1 \le \lceil x \rceil \\ (n+1)-1<x \\ n<x\)

zielony_z_matmy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 03 mar 2019, 09:30
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Post autor: zielony_z_matmy » 04 mar 2019, 21:02

Dziękuję za pomoc, ale nie rozumiem skąd się wzięło \(n+1 \le \lceil x \rceil\). Czy mógłbym prosić o wytłumaczenie?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 05 mar 2019, 08:39

Które liczby całkowite są większe od całkowitego n ? To liczby nie mniejsze niż n+1 .