Strona 1 z 1
objętość
: 28 lut 2019, 21:53
autor: LudwikM
trapez równoramienny o podstawach a,b (a>b) obrócono wokół prostej zawierającej krótszą podstawę po raz drugi dokonano obrotu tego trapezu wokół prostej zawierającej dłuższą podstawę. Która z powstałych figur ma większe pole powierzchni całkowitej , a która większą objętość.
: 04 mar 2019, 05:43
autor: kerajs
Wystarczy narysować trapez o dowolnym h, i bryły powstałe po obrotach wokół podstaw trapezu.
1. powstałe powierzchnie stożkowe obu brył są identyczne, Większą jest powierzchnia walcowa tej bryły gdzie tworzącą jest dłuższa podstawa.
2.Obie bryły dzielę na trzy części z których środkowa jest walcem o wysokości b. Objętość obu stożków bryły o osi obrotu w a, jest dwukrotnie mniejsza niż walców z wydrążonymi stożkami bryły o osi obrotu w b.
Zarówno większe pole powierzchni całkowitej , jak i większą objętość ma bryła o osi obrotu w b..