Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(x^2+ \frac{x^2}{(1+x)^2} =3\)
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
\(t= \frac{1}{x}\\
\frac{1}{t^2}+ \frac{1}{(t+1)^2} =3 \iff 3t^4+6t^3+t^2-2t-1=0\\
(3t^4+3t^3+t^2)+(3t^3-2t-1)=0 \\
t^2(3t^2+3t+1)+(t-1)(3t^2+3t+1)=0\)
Dalej już poleci ... aż do szczęśliwego rozwiązania
\(x_1= \frac{1-\sqrt5}{2},\,\,\, x_2= \frac{1+\sqrt5}{2}\)