Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Post autor: ionny » 21 lut 2019, 15:26

Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)

Zbadaj przebieg zmienności funkcji
\(y=(x*e^x)/(x^2 +2)\)

Metoda ogolnie mi znana ale liczby sprawiaja troche problem

radagast
Guru
Guru
Posty: 16691
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7047 razy
Płeć:

Re: Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Post autor: radagast » 21 lut 2019, 16:19

ionny pisze:Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)
\(\Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{3x-1}= \Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{x \cdot \frac{3x-1}{x} }=e^{5 \cdot 3}=e^{15}\)

ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Post autor: ionny » 21 lut 2019, 17:19

radagast pisze:
ionny pisze:Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)
\(\Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{3x-1}= \Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{x \cdot \frac{3x-1}{x} }=e^{5 \cdot 3}=e^{15}\)
Skad sie wzielo e^(3*5)? bo wynik obliczylem w kalkulatorze ale nie wiem skad sie wzielo

radagast
Guru
Guru
Posty: 16691
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7047 razy
Płeć:

Re: Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Post autor: radagast » 21 lut 2019, 18:36

ionny pisze:
Skad sie wzielo e^(3*5)? bo wynik obliczylem w kalkulatorze ale nie wiem skad sie wzielo
\(\Lim_{x\to \infty } \left(1+ \frac{a}{x} \right)^x =e^a\)
i
\(\Lim_{x\to \infty } \frac{3x-1}{x}=3\)

ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: Oblicz granicę i zbadaj przebieg zmienności

Post autor: ionny » 24 lut 2019, 10:24

Bump, ktoś pomoże z drugim zadaniem?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3712
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 418 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 24 lut 2019, 11:59

A nie ma go w kalkulatorze ? ;) to może to coś ci pomoże: viewtopic.php?f=37&t=87235&p=317336#p317336
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Post autor: ionny » 05 mar 2019, 01:16

podbijam, do tej pory sie nie uporałem z drugim zadaniem :(

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3138
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1066 razy
Płeć:

Post autor: panb » 06 mar 2019, 22:03

Napisz jakie etapy badania cię obowiązują (w punktach najlepiej) i zaznacz, z którymi masz problem.

ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re:

Post autor: ionny » 06 mar 2019, 23:02

panb pisze:Napisz jakie etapy badania cię obowiązują (w punktach najlepiej) i zaznacz, z którymi masz problem.
dochodze do momentu gdy y'=(-x^2e^x +2e^x)/[(x^2+2)^2]
Nie dosc ze zawsze mam problem z liczba e bo nie wiem co robic a dwa ze nic tu sie nie skraca przez ten minus

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3712
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 418 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 07 mar 2019, 09:40

Zacznij od nauczenia się pisania wzorów: viewtopic.php?f=21&t=12615
inaczej wszyscy będą ignorować twoje posty.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3138
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1066 razy
Płeć:

Post autor: panb » 07 mar 2019, 12:50

Pochodną źle policzyłeś, to raz.
Ponadto, w dobrze policzonej pochodnej pojawia się wielomian trzeciego stopnia z jakimś nieziemskim pierwiastkiem.
Sprawdź poprawność wzoru funkcji oraz napisz jakie etapy badania przebiegu cię obowiązują (np. tak
1. dziedzina
2. granice
...)

No i ... zapisz to po ludzku jak sugeruje @korki_fizyka

ionny
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 05 maja 2017, 23:43
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Post autor: ionny » 07 mar 2019, 13:01

Obowiązuje mnie:
1. Minimum/maksimum lokalne funkcji
2. Kiedy funkcja rośnie lub spada

I tak wzór jest poprawny, chociaz znajac naszego profesora to prawdopodobnie on cos zle przepisal i teraz wychodza takie liczby...
Co do zlej pochodnej racja, juz poprawilem u siebie ale nadal nie jest to na pewno matematyka na naszym poziomie :lol:

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3138
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1066 razy
Płeć:

Post autor: panb » 07 mar 2019, 13:16

Nie ekscytuj się tak tym \(e\). To taka sama liczba jak \(\pi\) tylko, że do \(\pi\) już się przyzwyczaiłeś.

\(f'(x)= \frac{e^x(x^3-x^2+2x+2)}{(x^2+2)^2}\) i trzeba by rozwiązać równanie \(x^3-x^2+2x+2=0\) i tu jest problem.