forum.zadania.info

Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę kwadratów długości tych boków jest jest większy niż 4/3

Dzięki bardzo

A tak zdecydowanie skuteczniej :
\(a,b,c\) - boki trójkąta.
Wybierzmy najdłuższy. Niech to będzie \(a\).
Wtedy
\(\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2} >\frac{(a+b+c)^2}{3a^2}>\frac{(a+a)^2}{3a^2}=\frac{(2a)^2}{3a^2}=\frac{4a^2}{3a^2}= \frac{4}{3}\)