forum.zadania.info

Witam, w jaki sposób obliczyć a wzorem a = delta y : delta x na wykresie? Chodzi mi głównie o metodę jak znaleźć deltę y i deltę x. Np na takim wykresie: https://www91.zippyshare.com/v/qnf9M7Sm/file.html Dodam jeszcze że w tym wykresie we wzorze a = delta y : delta x wychodzi a = -2 : 1 = -2 tylko nie wiem właśnie w jaki sposób.

Prosta przechodzi przez punkty A=(0,3) i B=(2,-1).
Współczynnik kierunkowy to \(a= \frac{ \Delta y}{ \Delta x}= \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= -2\)

kerajs pisze:Prosta przechodzi przez punkty A=(0,3) i B=(2,-1).
Współczynnik kierunkowy to \(a= \frac{ \Delta y}{ \Delta x}= \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= -2\)

Jak te punkty znaleźć, rozumiem że punkt A to po prostu punkt przecięcia z osią y, ale co z punktem B?

aasdz1 pisze:

kerajs pisze:Prosta przechodzi przez punkty A=(0,3) i B=(2,-1).
Współczynnik kierunkowy to \(a= \frac{ \Delta y}{ \Delta x}= \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= -2\)

Jak te punkty znaleźć, rozumiem że punkt A to po prostu punkt przecięcia z osią y, ale co z punktem B?

Masz dane dwa punkty i znasz ich współrzędne,to policz o ile zmieniły się wartości x oraz y.
\(A=(0;3)\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;B=(2;-1)\\\Delta x=2-0=2\\ \Delta y=-1-3=-4\\a= \frac{-4}{2}=-2\\Funkcja\;ma\;wzór:\\y=-2x+b\\Podstaw\;x=0\;\;\;i\;\;\;y=3\\Oblicz\;b\\3=-2\cdot 0+b\\b=3\\Ostatecznie\\y=-2x+3\)

Można było podstawić współrzędne punktu B,czyli x=2 i y=-1
\(-1=-2\cdot 2+b\\-4+b=-1\\b=3\\y=-2x+3\)

Galen pisze:

aasdz1 pisze:

kerajs pisze:Prosta przechodzi przez punkty A=(0,3) i B=(2,-1).
Współczynnik kierunkowy to \(a= \frac{ \Delta y}{ \Delta x}= \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= -2\)

Jak te punkty znaleźć, rozumiem że punkt A to po prostu punkt przecięcia z osią y, ale co z punktem B?

Masz dane dwa punkty i znasz ich współrzędne,to policz o ile zmieniły się wartości x oraz y.
\(A=(0;3)\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;B=(2;-1)\\\Delta x=2-0=2\\ \Delta y=-1-3=-4\\a= \frac{-4}{2}=-2\\Funkcja\;ma\;wzór:\\y=-2x+b\\Podstaw\;x=0\;\;\;i\;\;\;y=3\\Oblicz\;b\\3=-2\cdot 0+b\\b=3\\Ostatecznie\\y=-2x+3\)

Można było podstawić współrzędne punktu B,czyli x=2 i y=-1
\(-1=-2\cdot 2+b\\-4+b=-1\\b=3\\y=-2x+3\)

Tylko że właśnie chodzi mi o to jak ten punkt znaleźć. Dlaczego punkt B wynosi (2, -1) a nie np (4, -2) ?

Wybierasz dowolne dwa punkty prostej.
Np. (0;3) i (3;-3)
\(a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-3}{3-0}=\frac{-6}{3}=-2\\y=-2x+b\\podstaw\;x=3\;\;i\;\;y=-3\\oblicz\;b\\-3=-2\cdot 3+b\\b=-3+6\\b=3\)
Dwa punkty wybierasz dowolnie,byleby należały do danej prostej.
Wyraz wolny b odczytasz bezpośrednio z wykresu,bo to jest wartość na osi OY w punkcie,w którym wykres przecina tę oś.

Galen pisze:Wybierasz dowolne dwa punkty prostej.
Np. (0;3) i (3;-3)
\(a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-3}{3-0}=\frac{-6}{3}=-2\\y=-2x+b\\podstaw\;x=3\;\;i\;\;y=-3\\oblicz\;b\\-3=-2\cdot 3+b\\b=-3+6\\b=3\)
Dwa punkty wybierasz dowolnie,byleby należały do danej prostej.
Wyraz wolny b odczytasz bezpośrednio z wykresu,bo to jest wartość na osi OY w punkcie,w którym wykres przecina tę oś.

Dzięki, teraz to zrozumiałem. Myślałem że trzeba szukać konkretnych punktów a tu można znaleźć dowolne byleby należały do prostej.