Prostopadłościan,ostroslup,graniastosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Prostopadłościan,ostroslup,graniastosłup

Postprzez decha21 » 12 Lut 2019, 19:10

1.podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 8 i 6.wysokosc tego prostopadłościanu jest równa 10.oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.

2.w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 10 a ściana boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kąt o mierze 30 stopni.oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

3.pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 24 pierwiastki z 3.przekatna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.oblicz objętość tego graniastosłupa oraz długość krótszej przekątnej graniastosłupa.
decha21
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 17
Dołączenie: 29 Sty 2019, 12:12
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez Galen » 12 Lut 2019, 19:43

1)
Przekątna podstawy =d
[math]
Kąt między przekątną prostopadłościany i przekątną podstawy
[math]
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Expert
Expert
 
Posty: 18176
Dołączenie: 17 Sie 2008, 15:23
Otrzymane podziękowania: 9042

Postprzez Galen » 12 Lut 2019, 19:58

2)Rozważ trójkąt prostokątny SPW,gdzie S jest środkiem podstawy,P jest środkiem krawędzi podstawy ,W jest wierzchołkiem ostrosłupa.
[math]
PW jest to wysokość h ściany bocznej ostrosłupa.
[math]
Pole powierzchni bocznej
[math]
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Expert
Expert
 
Posty: 18176
Dołączenie: 17 Sie 2008, 15:23
Otrzymane podziękowania: 9042

Postprzez Galen » 12 Lut 2019, 20:23

3)
Pole podstawy,czyli pole sześciu trójkątów równobocznych o boku a,który jest krawędzią podstawy.
[math]
Ściana boczna jest prostokątem o bokach 4 i H.
H to wysokość prostopadłościanu.
Przekątna w tym prostokącie jest nachylona pod kątem 60 stopni do boku o długości 4.
[math]
Objętość V
[math]
Aby obliczyć krótszą przekątną graniastosłupa rozważ przekrój przechodzący pionowo przez ACA'C',gdzie podstawa
ma wierzchołki ABCDEF,druga podstawa A'B'C'D'E'F'.
Odcinek AC jest równy dwóm wysokościom trójkątów równobocznych o boku a=4.
[math]
Zauważ,że ten przekrój jest kwadratem,więc jego przekątną d obliczysz z wzoru
[math]
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Expert
Expert
 
Posty: 18176
Dołączenie: 17 Sie 2008, 15:23
Otrzymane podziękowania: 9042


Powróć do Pomocy! - geometria przestrzeni



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 5 gości