punkty w kwadracie

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Darek_Popiela
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 11 lut 2019, 22:23
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

punkty w kwadracie

Post autor: Darek_Popiela » 11 lut 2019, 23:11

Na płaszczyźnie narysowany kwadrat o boku długości 1 i wybrano w nim 51 punktów. Wykaż że pewne trzy z tych punktów leżą w kole o polu π/49

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 11 lut 2019, 23:19

Dzielisz kwadrat na 25 kwadracików o boku 0,2 . Nawet jeśli do każdego kwadracika trafią 2 punkty (razem 50) to ostatni punkt trafi i tak do kwadracika z dwoma punktami. Pokazanie, że przykrywa go koło o powyższym polu jest banalne.