punkty w kwadracie

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

punkty w kwadracie

Postprzez Darek_Popiela » 11 Lut 2019, 23:11

Na płaszczyźnie narysowany kwadrat o boku długości 1 i wybrano w nim 51 punktów. Wykaż że pewne trzy z tych punktów leżą w kole o polu π/49
Darek_Popiela
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 5
Dołączenie: 11 Lut 2019, 22:23
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez kerajs » 11 Lut 2019, 23:19

Dzielisz kwadrat na 25 kwadracików o boku 0,2 . Nawet jeśli do każdego kwadracika trafią 2 punkty (razem 50) to ostatni punkt trafi i tak do kwadracika z dwoma punktami. Pokazanie, że przykrywa go koło o powyższym polu jest banalne.
kerajs
Expert
Expert
 
Posty: 1266
Dołączenie: 14 Lis 2016, 15:38
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 541


Powróć do Pomocy! - matematyka dyskretna



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 0 gości