Optymalizacja.
: 07 lut 2019, 16:12
Treść zadania w załączniku.
\(ED=2b\)
\(h\)-wysokość trójkąta EDC
\(H\)-wysokość trójkąta EDF
\(s(b,h,H)= \frac{ \frac{1}{3}\pi b^2H }{ \frac{1}{3}\pi \frac{a^2}{4} (H+h) }= \frac{4b^2H}{a^2(H+h)}\)
z podobieństwa trójkątów mamy: \(\frac{H+h}{h}= \frac{a}{2b}\)
stąd \(h= \frac{2bH}{a-2b}\)
zatem
\(s(b,H)= \frac{4b^2H}{a^2(H+ \frac{2bH}{a-2b})}\)
a po uproszczeniu:
\(s(b)= \frac{4b^2(a-2b)}{a^3}\)
i dalej już łatwo...
Trzeba to jeszcze uzupełnić o założenia na a,H,h.