Strona 1 z 1
Nierówność trygonometryczna.
: 06 lut 2019, 18:28
autor: MiedzianyDawid
Rozwiąż nierówność \(sin3x<\frac{-1}{2}\) w przedziale \(< \pi ,2 \pi>\).
Re: Nierówność trygonometryczna.
: 06 lut 2019, 18:43
autor: radagast
MiedzianyDawid pisze:Rozwiąż nierówność \(sin3x<\frac{-1}{2}\) w przedziale \(< \pi ,2 \pi>\).
\(\sin 3x<-\frac{1}{2}\)
\(3x \in \left( - \frac{5}{6}\pi+2k\pi, - \frac{1}{6}\pi+2k\pi \right),\ \ k \in C\)
\(x \in \left( - \frac{5}{18}\pi+ \frac{2}{3} k\pi, - \frac{1}{18}\pi+ \frac{2}{3} k\pi \right),\ \ k \in C\)
\(x \in \left( - \frac{5}{18}\pi+ \frac{12}{18} k\pi, - \frac{1}{18}\pi+ \frac{12}{18} k\pi \right),\ \ k \in C\)
ma być w przedziale
\(< \pi ,2 \pi>\) czyli
\(< \frac{18}{18}\pi ,\frac{36}{18} \pi>\)
no to
\(x \in ( \frac{19}{18}\pi ,\frac{23}{18} \pi) \cup ( \frac{31}{18}\pi ,\frac{35}{18} \pi)\) ( dla
\(k=2\) i
\(k=3\))
no i obrazek ( na potwierdzenie) :
- ScreenHunter_566.jpg (36.49 KiB) Przejrzano 1026 razy