znaleźć równania stycznych

[alanowakk]

znaleźć równania stycznych do wykresu funkcji \(y=x^2\) przechodzących przez punkt (1,0)

[eresh]

\(y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\)
policz pochodną, wstaw do wzoru

[alanowakk]

właśnie tym sposobem nie wychodzi, bo wyliczyłam wyszedł mi wynik y=2x a oowinny być dwie odpowiedzi y=x i y=4x-4

[eresh]

fakt, punkt nie leży na paraboli

styczna przechodzi przez (1,0) więc
\(0=a+b\\
b=-a\\y=ax-a\)
i teraz: dla jakich wartości parametru a równanie \(x^2=ax-a\) ma dokładnie jedno rozwiązanie

[eresh]

właśnie tym sposobem nie wychodzi, bo wyliczyłam wyszedł mi wynik y=2x a oowinny być dwie odpowiedzi y=x i y=4x-4

y=x nie przechodzi przez (1,0), styczną być nie może

[alanowakk]

przepraszam pomyliłam się y=0

[alanowakk]

czy liczę delte?

[eresh]

czy liczę delte?

Wyróżnik odpowiada za ilość rozwiązań równania kwadratowego, czyli raczej tak

[alanowakk]

super dzięki wielkie wyszło