forum.zadania.info

Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej następujący zbiór:

\(Z={z \in C: \frac{ | 1-i | }{ |(2+2i) |} \le |z+1-3i| \le Im(2 \sqrt{2} e^ {\frac{i \pi }{4}})}\)

Niestety nie mogę sobie z tym poradzić, proszę o pomoc

Bez żadnego liczenia widać, że jest to pierścień o promieniu wewnętrznym równym \(\frac{1}{2}\) , a zewnętrznym równym \(2\). Środek tych okręgów to \(-1+i3\) .

a jak będzie w tym przypadku \(Z={z \in C: Im\frac{ 2+i }{ (3+4i) } \le |z-1+2i| \le Im(4 \sqrt{2} e^ {\frac{i \pi }{4}})}\)

\(\frac{2+i}{3+i4}= \frac{2}{5}-i \frac{1}{5}\)
Szukanym obszarem jest okrąg o promieniu \(4\) i środku w \(1-i2\)