Strona 1 z 1
Ostrosłup: objętość i pole powierzchni bocznej
: 31 sty 2019, 06:10
autor: guniz22
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o polu podstawy 144 przeciwległe krawędzie boczne tworzą kąt o mierze 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Dziękuję z góry.
: 31 sty 2019, 09:00
autor: eresh
\(a^2=144\\
a=12\\
d=a\sqrt{2}\)
trójkąt o bokach długości równej przekątnej podstawy i krawędziom bocznym jest równoboczny
\(b=d=a\sqrt{2}=12\sqrt{2}\\H^2+(0,5d)^2=b^2\\
H^2+72=288\\
H^2=216\\
H=6\sqrt{6}\\
V=\frac{1}{3}a^2H\\\)
\(H^2+(0,5a)^2=h_b^2\\
216+36=h^2_b\\
h_b=6\sqrt{7}\\
P_b=4ah_b\)